摘要：應(yīng)用動量定理研究用水流量計的基本工作機理及儀表系數(shù)模型。通過數(shù)值仿真和流動實驗，分析切向用水流量計葉片未轉(zhuǎn)動及轉(zhuǎn)動時流體在用水流量計的分布情況，闡述切向渦輪計葉片轉(zhuǎn)動機理。基于小流量實驗裝置，考察了用水流量計在單相水及單相油條件下的響應(yīng)特性。用水流量計在純水與純油介質(zhì)中，啟動排量分別為0.081m3/d與0.08m3/d，均遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于普通螺旋式用水流量計的0.5m3/d，證明用水流量計在低流量測量中具有良好的應(yīng)用前景。
引言：
用水流量計廣泛應(yīng)用于小流量測量中。與軸向式渦輪流量傳感器相比，切向渦輪流量傳感器的啟動排量更低，測量靈敏度更高，動態(tài)響應(yīng)速度更快。隨著國內(nèi)大部分油田進入開發(fā)中后期，低產(chǎn)井?dāng)?shù)量逐年增多，大量油井的日產(chǎn)量低于5m3/d，單層產(chǎn)量甚至低于1m3/d。低產(chǎn)液井對測井儀器提出了新的要求，傳統(tǒng)螺旋式用水流量計對低流量的響應(yīng)較差，啟動排量較高，難以對低產(chǎn)井的井下流動進行有效監(jiān)測。為此，提出采用用水流量計測量小流量。本文通過理論推導(dǎo)、數(shù)值仿真及小流量流動裝置實驗，對用水流量計測量機理和響應(yīng)特性進行了研究。
1 用水流量計工作原理：
用水流量計基本構(gòu)造見圖1。被測流體在流經(jīng)葉輪之前流道會減縮，流速增加，流體經(jīng)過葉輪后葉片旋轉(zhuǎn)，磁電傳感器記錄葉片轉(zhuǎn)動頻率，得到被測流體相對應(yīng)的流量。

渦輪在轉(zhuǎn)動時所受的力矩大致可分：流體對渦輪的推動力矩Ｔｒ，機械摩擦力矩Ｔｒｍ，流體對渦輪產(chǎn)生的流動阻力矩Ｔｒｆ和電磁阻力矩Ｔｒｅ。渦輪運動方程可以表示為

式中，Ｊ為渦輪轉(zhuǎn)動慣量；ω為渦輪轉(zhuǎn)動角速度。渦輪正常工作時，ω可近似看作定值（切向渦輪轉(zhuǎn)動時由于驅(qū)動力矩隨著位置變化而變化，所以轉(zhuǎn)動角速度ω也是變化的，這里將ω看作定值）。
如圖2所示，用水流量計流道收縮后面積為Ａ，從流道流出的流體速度為ｖ1，從渦輪流出的流體速度為ｖ2；ｖ1和ｖ2與渦輪葉片速度方向的夾角為α1和α2，渦輪的轉(zhuǎn)動角速度為ω，假設(shè)出口處流體相對運動速度的方向平行于葉片方向。

在渦輪轉(zhuǎn)動時，只有垂直葉片方向的力對驅(qū)動力矩有貢獻，因此只考慮垂直葉片方向的驅(qū)動力ｆ。

式中，ｆＨｚ為轉(zhuǎn)動頻率；Ｑ為流量。
2 用水流量計流場分布特性仿真分析：
Workbench是ANSYS公司開發(fā)的協(xié)同仿真環(huán)境，大大簡化了仿真過程中各模塊間的交互操作。通過幾何建模、網(wǎng)格劃分、計算求解、后處理等過程，可以比較準(zhǔn)確地仿真復(fù)雜機械模型的各個物理參數(shù)的場分布。
根據(jù)實際情況采用了二維計算，并將計算域劃分為2個部分：葉輪轉(zhuǎn)動部分和入口出口部分（見圖3）。
在圖3中葉輪部分和入口出口部分均采用四邊形網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)各約2萬，整個計算域網(wǎng)格數(shù)為4萬。入口出口部分為靜止網(wǎng)格采用參考系，葉輪部分為動網(wǎng)格，繞圓心轉(zhuǎn)動，同時采用相對參考系，參考系轉(zhuǎn)動速度與網(wǎng)格轉(zhuǎn)速相同。

用水流量計仿真模型見圖4。圖4中右側(cè)入口和左側(cè)出口均寬20ｍｍ，在計算中分別設(shè)置為速度入口和速度出口，轉(zhuǎn)動部分直徑（圖4中Ｄ1）為18ｍｍ，葉片頂端半徑為8.5ｍｍ，轉(zhuǎn)動腔上半部分直徑（Ｄ3）為20ｍｍ，轉(zhuǎn)動腔下半部分直徑（Ｄ2）為19ｍｍ，轉(zhuǎn)動腔入口出口寬度均為4ｍｍ。

圖5、圖6中速度入口分別為0.08m3/d及1m3/d。如圖5所示，當(dāng)流速較低時，流體在切向渦輪內(nèi)可以近似看成繞角流動，此時腔體內(nèi)葉片壓強對稱分布，基本上不產(chǎn)生壓差，無法驅(qū)動渦輪葉片轉(zhuǎn)動；隨著流速增大，流體在流入靠近入口的腔體時，在腔體內(nèi)產(chǎn)生旋渦，旋渦的運動導(dǎo)致葉片壁面壓強分布不均勻，從而產(chǎn)生驅(qū)動矩，如圖6所示。可以看出對驅(qū)動力矩有貢獻的是靠近入口的腔體，其他腔體基本上不產(chǎn)生壓差。

為了驗證仿真的準(zhǔn)確性，通過室內(nèi)實驗對其驗證。切向渦輪采用可視化研究平臺，整個渦輪的結(jié)構(gòu)都采用亞克力板雕刻組裝而成。如圖7所示，水箱主要提供穩(wěn)定水壓，水平切向渦輪做成開口系統(tǒng)并放置在實驗支撐架上，前置閥門可控制水流，在需要更換切向渦輪的零件時可關(guān)閉，控制閥門主要是控制流經(jīng)切向渦輪的流量，流量測量仍采用傳統(tǒng)可靠的容積時間法。實驗時以染色劑作為示蹤劑，以觀察流場的分布情況。


如圖8所示，記錄的是未啟動時切向渦輪內(nèi)的流場，水從圖8左側(cè)流入渦輪，從右側(cè)流出，實驗時水的流速很低（0.05m3/d），腔體1中的流動可近似看作不可壓縮無旋繞角流動，此時流體在腔體1中的速度可看成對稱分布，由伯努利方程算得的壓強也是對稱分布，此時2個壁面幾乎沒有壓強差，所以渦輪未啟動。
圖9記錄的是切向渦輪正常轉(zhuǎn)動時的流場，圖9中水從左向右流動，實驗時水速較快（1m3/d），渦輪葉片順時針轉(zhuǎn)動。水速變大后，擾動變大，不再是無旋繞角流動，腔體1中流體形成一個運動的旋渦，導(dǎo)致腔內(nèi)壓強分布不再對稱，產(chǎn)生壓差，致使渦輪葉片轉(zhuǎn)動，旋渦在隨葉片運動到腔體2中時逐漸耗散消失。數(shù)值仿真的計算結(jié)果與物理實驗的結(jié)果基本一致。

3 切向渦輪在單相流體中響應(yīng)特性：
為了驗證切向渦輪在單相流體中的響應(yīng)情況，在全集流條件下對其在單相水及單相油介質(zhì)中響應(yīng)規(guī)律進行了研究。對于單相水的渦輪響應(yīng)情況，進行了在0～6m3/d流速范圍內(nèi)的渦輪響應(yīng)實驗，測得單相水介質(zhì)中渦輪的啟動排量為0.081m3/d，渦輪響應(yīng)情況見圖10。經(jīng)過擬合后的響應(yīng)關(guān)系為ω＝6.49Ｑ－1.446。

采用同樣的方法，對單相油條件下渦輪響應(yīng)規(guī)律進行研究（見圖11），測得單相油的啟動排量為0.08m3/d。對單相油的實驗結(jié)果進行擬合，可得單相油的響應(yīng)曲線為ω＝6.73Ｑ－6.72。與水對比而言，油的擬合曲線斜率更大，即隨著流量增加轉(zhuǎn)速增加得略快。
為了深入分析用水流量計在單相低流量條件下的響應(yīng)特點，將流量作為橫坐標(biāo)，儀表Ｋ值即轉(zhuǎn)速／流量作為縱坐標(biāo)，繪制單相水（見圖12）和單相油（見圖13）的用水流量計特性曲線。

為了深入分析切向用水流量計在單相低流量條件下的響應(yīng)特點，將流量作為橫坐標(biāo)，儀表K值即轉(zhuǎn)速／流量作為縱坐標(biāo)，繪制單相水（見圖12）和單相油（見圖13）的切向用水流量計特性曲線。


可以看出，渦輪啟動后*先進入一個非線性段，在非線性相應(yīng)段，Ｋ值隨著流量增加而增大；當(dāng)流量比較大（單相水超過0.5m3/d，單相油超過1m3/d）時，渦輪進入線性段，在線性響應(yīng)段，Ｋ值達(dá)到峰值，有相對較小的波動。
4 結(jié)論：
（1）數(shù)值仿真結(jié)果與物理實驗結(jié)果基本一致，當(dāng)流速低于啟動排量，渦輪未啟動時，流體沿葉片做繞角運動，葉片兩側(cè)壓力相等，葉片不轉(zhuǎn)動；當(dāng)流速高于啟動排量，渦輪轉(zhuǎn)動時，流體在腔內(nèi)產(chǎn)生旋渦，造成葉片兩邊壓差，從而造成葉片轉(zhuǎn)動。
（2）用水流量計在純水與純油介質(zhì)中，啟動排量分別為0.081m3/d與0.08m3/d，均遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于普通螺旋式用水流量計0.5m3/d的啟動排量，在低流量測量具有良好的前景。
（3）用水流量計在未達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)動前，Ｋ值不斷增大，穩(wěn)定轉(zhuǎn)動后 K值趨于一條直線，具有良好的線性關(guān)系。