摘要：利用數(shù)值仿真技術(shù)對渦輪流量計(jì)內(nèi)部流場進(jìn)行了研究，目的是為優(yōu)化渦輪流量計(jì)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。利用葉輪轉(zhuǎn)速與平均力矩系數(shù)存在線性關(guān)系，提出兩點(diǎn)法確定葉輪在力矩達(dá)到平衡狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速。數(shù)值分析結(jié)果表明，前導(dǎo)流件葉片后形成的尾流影響葉輪入口的流體速度分布，繼而影響葉輪的旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定性；葉輪葉片壓力面上靠近葉片前緣以及吸力面上靠近尾緣處存在壓力突變區(qū)，易產(chǎn)生脫流現(xiàn)象；葉輪輪轂前后間隙區(qū)內(nèi)流體受葉輪旋轉(zhuǎn)影響而易產(chǎn)生漩渦流和明顯的切向速度分量。

輪流量計(jì)是一種速度式流量計(jì)，利用葉輪的旋轉(zhuǎn)速度來推導(dǎo)被測流體的流量大小，使得其內(nèi)部流場分布對葉輪的旋轉(zhuǎn)特性具有重要的影響。因此，利用數(shù)值模擬手段對渦輪流量計(jì)內(nèi)部流場分布進(jìn)行研究，從而為流量計(jì)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)，無疑具有重要的意義。

過去，智能型液體渦輪流量計(jì)的研究主要集中在理論分析計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究等。基于作用在渦輪上的驅(qū)動(dòng)力矩和各種摩擦力矩之間的力矩平衡方程，學(xué)者們建立了眾多的渦輪流量計(jì)理論計(jì)算模型。其中，以Thompson和Grey提出的理論模型*具代表性。van der Kam等則利用實(shí)驗(yàn)研究了脈動(dòng)流、漩渦流和速度剖面等因素對渦輪流量計(jì)特性的影響。近幾年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和各種計(jì)算流體力學(xué)仿真軟件技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)值模擬方法逐漸應(yīng)用于渦輪流量計(jì)的研究中。

筆者基于流體力學(xué)計(jì)算軟件Fluent建立渦輪流量計(jì)內(nèi)部流場的數(shù)值計(jì)算模型，并利用模型對渦輪流量計(jì)前、后導(dǎo)流件結(jié)構(gòu)對流場分布的影響，前導(dǎo)流件葉片后的尾流對葉輪進(jìn)口速度的影響以及葉輪輪轂前、后端間隙內(nèi)流場對葉輪旋轉(zhuǎn)特性的影響等進(jìn)行分析，其目的是為渦輪流量計(jì)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)，減少流量計(jì)的壓力損失，提高流量計(jì)的測量精度。

1、數(shù)值模擬

1.1基本模型

文中所研究的渦輪流量計(jì)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

為了提高數(shù)值模擬精度，盡可能保留了渦輪流量計(jì)的結(jié)構(gòu)特征，例如導(dǎo)流件輪轂與葉輪輪轂之間的間隙。流量計(jì)外殼內(nèi)徑為50mm，葉輪的主要參數(shù)如表1所示，流量計(jì)的設(shè)計(jì)流量為4～40m3/h。前導(dǎo)流件前端和后導(dǎo)流件的后端采用球形結(jié)構(gòu)，前、后導(dǎo)流件葉片與葉輪葉片的間隙分別為12mm和7mm，導(dǎo)流件葉片厚度為1mm。導(dǎo)流件輪轂和葉輪輪轂同徑，輪轂之間的間隙為2mm。

考慮到實(shí)際工程應(yīng)用中渦輪流量計(jì)通常處于紊流狀態(tài)下，故僅對這個(gè)流態(tài)下流量傳感器內(nèi)部流場進(jìn)行了數(shù)值分析。筆者采用流體力學(xué)計(jì)算軟件Fluent6.2作為數(shù)值模擬仿真工具，計(jì)算過程中所選用的相關(guān)模型及參數(shù)如下：

1)求解器選用分離式求解器；

2)紊流流動(dòng)模型選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程模型，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，方程組中各項(xiàng)常數(shù)值給定為Fluent中的默認(rèn)值；

3)空間方向上采用二階迎風(fēng)格式離散所有的控制方程，同時(shí)選用SIMPLE算法作為壓力-速度耦合算法；

4)時(shí)間方向上采用二階時(shí)間步進(jìn)格式來進(jìn)行時(shí)間離散。

1.2計(jì)算網(wǎng)格和邊界條件

流體經(jīng)過渦輪流量計(jì)時(shí)，沖擊葉輪使葉輪旋轉(zhuǎn)，流場經(jīng)歷了穩(wěn)定、劇烈變化再到穩(wěn)定的過程。為了保證進(jìn)、出口處的流動(dòng)都是穩(wěn)定的，計(jì)算區(qū)域設(shè)定為：上游3D、下游10D，原點(diǎn)為葉輪的質(zhì)心。考慮到葉輪部分的網(wǎng)格劃分疏密對計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性具有重要的影響作用，在網(wǎng)格劃分時(shí)對葉輪表面的網(wǎng)格進(jìn)行了適當(dāng)?shù)木植考用芴幚怼Ｇ啊⒑笾惫芏尾捎昧骟w網(wǎng)格，前、后導(dǎo)流件部分區(qū)域采用六面體網(wǎng)格，其他區(qū)域采用四面體網(wǎng)格，葉輪部分全部采用四面體網(wǎng)格，計(jì)算區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格總數(shù)為96.64萬個(gè)，其中葉輪部分的網(wǎng)格總數(shù)為45.02萬個(gè)。

邊界條件為：進(jìn)口邊界給定一均勻流速，出口邊界給定出口靜壓，固體邊界給定無滑移邊界條件。

1.3運(yùn)動(dòng)區(qū)域模型的選擇

在數(shù)值模擬中，渦輪流量計(jì)的葉輪處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，而前、后導(dǎo)流件則處于靜止?fàn)顟B(tài)。因此，計(jì)算區(qū)域可分為運(yùn)動(dòng)區(qū)域和靜止區(qū)域。

關(guān)于運(yùn)動(dòng)區(qū)域中流動(dòng)問題的建模，F(xiàn)luent提供了多種可選模型，其中混合平面模型和滑動(dòng)網(wǎng)格模型較適用于渦輪流量傳感器內(nèi)部流場的數(shù)值模擬。混合平面模型將各流域視為穩(wěn)態(tài)，通過混合消除了流域通道之間由于周向變化而導(dǎo)致的不穩(wěn)定(如尾流、激波和分流)，從而得到穩(wěn)態(tài)解。滑動(dòng)網(wǎng)格模型則假定流動(dòng)是不穩(wěn)定的，用于轉(zhuǎn)子和定子之間有強(qiáng)烈的相互作用和要求對系統(tǒng)進(jìn)行精確的仿真的場合，但計(jì)算量比較大，對計(jì)算機(jī)內(nèi)存的要求也比較高。筆者選用滑動(dòng)網(wǎng)格模型來模擬葉輪區(qū)域的流場分布，主要是為了提高渦輪流量計(jì)內(nèi)部流場的數(shù)值模擬精度，且能分析導(dǎo)流件葉片和葉輪葉片處于不同的相對位置時(shí)導(dǎo)流件后尾流對葉輪旋轉(zhuǎn)特性的影響。

運(yùn)動(dòng)區(qū)域和靜止區(qū)域的交界面則采用Fluent軟件中提供的Interface邊界條件。利用該邊界條件，在界面處流場數(shù)據(jù)能有效地從一個(gè)區(qū)域向另一個(gè)區(qū)域傳遞。

1.4葉輪力矩平衡的判定方法

在渦輪流量計(jì)的內(nèi)部流場處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，對任一入口流速，葉輪將以某一確定的角速度ω旋轉(zhuǎn)，使作用在葉輪上的驅(qū)動(dòng)力矩和阻力矩達(dá)到平衡。計(jì)算過程中，可以通過不斷調(diào)整ω的數(shù)值，觀察葉輪旋轉(zhuǎn)是否達(dá)到力矩平衡，來確定葉輪的轉(zhuǎn)速。然而這種計(jì)算過程非常耗時(shí)，在此筆者提出一種簡便的確定方法。

數(shù)值計(jì)算過程中，可以通過利用Fluent軟件提供的力矩系數(shù)Cm來監(jiān)測作用在葉輪上的合力矩與參考力矩的大小之比，其計(jì)算公式為

式中：Mpr和Mmin分別為壓力矩和黏性阻力矩；Aref耐為葉輪葉片弦長與葉片高度的乘積；ρref耐為參考流體的質(zhì)量密度；Cref為參考力矩系數(shù)。

圖2即為葉輪在平衡轉(zhuǎn)速下旋轉(zhuǎn)時(shí)Cm的周期性變化過程。假定Cm為Cm值在一定計(jì)算時(shí)間內(nèi)的平均值，計(jì)算時(shí)問通常約為一個(gè)葉輪軸的旋轉(zhuǎn)周期。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，Cm基本上與葉輪轉(zhuǎn)速呈線性比例關(guān)系，見圖3。Cm等于零所對應(yīng)的ω則表示葉輪在此轉(zhuǎn)速下旋轉(zhuǎn)達(dá)到了力矩平衡。因此在實(shí)際計(jì)算中，可以選取兩個(gè)轉(zhuǎn)速進(jìn)行計(jì)算，建立Cm與ω的線性關(guān)系，然后利用此關(guān)系確定葉輪的平衡轉(zhuǎn)速。當(dāng)然，預(yù)先能對葉輪處于平衡狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速進(jìn)行估計(jì)，縮小設(shè)定轉(zhuǎn)速與平衡轉(zhuǎn)速的范圍，利用這種方法確定葉輪平衡轉(zhuǎn)速的精確度將更加高。

2、計(jì)算結(jié)果及分析

計(jì)算流體介質(zhì)為水，其質(zhì)量密度等于1.255kg/m3，運(yùn)動(dòng)黏度為1.46×10^-5m2/s，平均流速為3m/s。計(jì)算結(jié)果表明，葉輪的平衡轉(zhuǎn)速為 1686r/min。

圖4示出了渦輪流量計(jì)沿旋轉(zhuǎn)軸方向上的速度演變過程。從圖中可以看到，當(dāng)流體進(jìn)人前導(dǎo)流件，由于流道面積減少，流速增加。在前導(dǎo)流件后端，兩相鄰葉片之間流體速度分布已形成了環(huán)行通道中的速度剖面，固體壁面上存在邊界層。受葉片尾流的作用，流出導(dǎo)流件的流體在葉片后緣附近存在明顯的低速區(qū)。流體到達(dá)葉輪時(shí)，在自然耗散的作用下流速向均勻分布發(fā)展。緊靠葉輪葉片前緣，受葉輪旋轉(zhuǎn)的影響存在一個(gè)流體速度加速區(qū)，這將導(dǎo)致隨后的減速區(qū)內(nèi)易發(fā)生流體分離現(xiàn)象。后導(dǎo)流件的流體速度演變則存在和前導(dǎo)流件相同的變化過程。

前導(dǎo)流件葉片后形成的尾流影響進(jìn)人葉輪的速度分布，將導(dǎo)致葉輪葉片附近的流場分布很不均勻，*終影響葉輪的旋轉(zhuǎn)特性。圖5分別示出了在不同時(shí)間前導(dǎo)流件和葉輪之間間隙的不同橫截面上軸向流速在半徑r=0.02m周向上的分布情況。T=0時(shí)，前導(dǎo)流件葉片正對葉輪葉片，T=0.5T1時(shí)(T1為葉輪軸的旋轉(zhuǎn)周期)，前導(dǎo)流件葉片位于兩葉輪葉片的中間位置。從圖5中可以看到，尾流對速度剖面的影響主要體現(xiàn)在尾流區(qū)速度分布的變形上。T=0.5T1時(shí)，緊挨葉片后緣(x=-0.0175m)正對尾流區(qū)的軸向流速僅為0.25m/s，而*高流速則為 4.5m/s。靠近葉輪，尾流區(qū)的流速逐漸增加，在葉輪前(x=-0.O06m)*低流速升高到了3.75m/s。從圖中同時(shí)可以看到，導(dǎo)流件葉片和葉輪葉片處于不同相對位置時(shí)，進(jìn)入葉輪前流體速度分布情況并不一樣，主要區(qū)別在于靠近葉輪的橫截面上。T=0時(shí)，受葉輪葉片的影響，x=-0.006m橫截面上的*低流速則為3.25m/s。葉輪入口速度的周期性變化也是造成合力矩系數(shù)Cm**間發(fā)生周期性變化的直接原因。可以預(yù)見，前導(dǎo)流件葉片與葉輪葉片的距離越遠(yuǎn)，葉輪的入口速度分布越均勻，Cm變化幅值越小，葉輪的旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定性越好。因此在設(shè)計(jì)中，在確保導(dǎo)流件的整流效果合理的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)前提下，應(yīng)適當(dāng)減少導(dǎo)流件葉片厚度以及增加導(dǎo)流件和葉輪之間的間距，以降低尾流對葉輪入口速度分布的影響。

如圖6所示，由于流體邊界發(fā)生突變，在前、后導(dǎo)流件葉片后緣都有漩渦流的形成，增加了流量計(jì)的壓力損失。因此設(shè)計(jì)導(dǎo)流件時(shí)，應(yīng)考慮葉片的前后緣進(jìn)行倒角處理。后導(dǎo)流件球形后端形成一個(gè)較大的回流區(qū)，同樣也會(huì)增加流量計(jì)的壓力損失。

從圖7的葉輪靜壓分布可以看到，在葉輪片的前緣形成了一個(gè)駐點(diǎn)，為高壓區(qū)域。在接近葉輪輪轂表面以及葉頂處，由于存在邊界層軸向流速減少，造成駐點(diǎn)壓力減少，同時(shí)也會(huì)增加進(jìn)入葉輪流體的攻角。由于葉頂間隙的作用，葉頂處的邊界層對流體攻角的影響要比輪轂處的邊界層對流體攻角的影響要小。在葉片壓力面接近葉輪前緣處有明顯低壓區(qū)域，這種壓力的快速過渡*易造成脫流現(xiàn)象，不僅增加了壓力損失，也降低了葉輪旋轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性。在葉輪葉片吸力面上接近尾緣處存在一個(gè)低壓區(qū)，也易造成脫流現(xiàn)象。因此，應(yīng)改善葉輪葉片前緣的流線型，使葉片前緣的高壓區(qū)平緩過渡到葉片壓力面接近前緣處的低壓區(qū)，降低渦輪流量計(jì)的壓力損失，增加葉輪旋轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性。

由圖8可以看到，葉輪輪轂前、后端面與導(dǎo)流件之間縫隙中的流體受葉輪旋轉(zhuǎn)的影響而具有明顯的圓周運(yùn)動(dòng)。

同時(shí)，葉輪前、后端縫隙中有明顯的切向速度分量，而且靠近葉輪輪轂處有漩渦流形成，見圖9。以上這些說明了葉輪與前、后導(dǎo)流件之間縫隙內(nèi)流場分布對葉輪的旋轉(zhuǎn)特性具有重要的影響。優(yōu)化間隙內(nèi)各輪轂端面的結(jié)構(gòu)，使縫隙中的流體減少產(chǎn)生漩渦流以及切向速度分量，可降低傳感器壓力損失，同時(shí)可減少葉輪輪轂端面的黏性摩擦阻力。

3、結(jié)論

本文利用所建立的數(shù)值計(jì)算模型對渦輪流量計(jì)內(nèi)部的主要流場特征進(jìn)行了分析，得到了以下結(jié)論：

1)前導(dǎo)流件葉片后的尾流影響進(jìn)入葉輪入口流體速度分布，也是導(dǎo)致合力矩系數(shù)Cm**問發(fā)生變化的主要原因，從而影響葉輪的旋轉(zhuǎn)特性。

2)葉輪葉片壓力面上靠近葉片前緣有一個(gè)壓力快速過渡區(qū)，*易造成脫流現(xiàn)象，增加了流量計(jì)的壓力損失，也降低了葉輪的旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定性；葉輪葉片吸力面上靠近葉片尾緣有一個(gè)低壓區(qū)，也易造成脫流現(xiàn)象。

3)葉輪輪轂前、后間隙內(nèi)的流場受葉輪旋轉(zhuǎn)的影響而易產(chǎn)生漩渦流以及明顯的切向速度分量。

在未來工作中，仍需對渦輪流量計(jì)內(nèi)的其它流動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行分析，以提高流量計(jì)的測量精度。本文已對前導(dǎo)流件葉片后的尾流對葉輪進(jìn)口速度的影響進(jìn)行了分析，今后將進(jìn)一步研究間隙距離不同的情況下尾流對葉輪旋轉(zhuǎn)特性的影響。